Java中位运算符_千锋教育

　　日常开发中位运算不是很常用，但是巧妙的使用位运算可以大量减少运行开销，优化算法。举个例子，翻转操作比较常见，比如初始值为1，操作一次变为0，再操作一次变为1。可能的做法是使用三木运算符，判断原始值为1还是0，如果是1，设置为0，否则设置为0.但是使用位运算，不用判断原始值，直接改变值就可以：

　　1^num//num为原始值

　　当然，一条语句可能对代码没什么影响，但是在高重复，大数据量的情况下将会节省很多开销。

　　以下是自己整理的关于java位运算的部分内容，如有错误，还请指出，以共同进步，先行致谢。

　　1. 位运算符

　　java支持的位运算符：

　　&：按位与。

　　|：按位或。

　　~：按位非。

　　^：按位异或。

　　<<：左位移运算符。

　　>>：右位移运算符。

　　<<<：无符号右移运算符。

　　位运算符中 ,除～以外 ,其余均为二元运算符，操作数只能为整型和字符型数据。

　　Java使用补码来表示二进制数 ,在补码表示中,最高位为符号位 ,正数的符号位为 0,负数为 1。补码的规定如下 :

　　对正数来说 ,最高位为 0,其余各位代表数值本身 (以二进制表示 ),如 +42的补码为 00101010。

　　对负数而言,把该数绝对值的补码按位取反 ,然后对整个数加 1,即得该数的补码。如 -1的补码为11111111111111111111111111111111(00000000000000000000000000000001按位取反 11111111111111111111111111111110+1=11111111111111111111111111111111 )。为何有那么多0、1，java中int是32位的。

　　按位与(&)

　　按位与的运算规则

　　规则总结：只有两个操作数对应位同为1时，结果为1，其余全为0. （或者是只要有一个操作数为0，结果就为0）。举例如下：

　　按位或(|)

　　按位或的运算规则

　　规则总结：只有两个操作数对应位同为0时，结果为0，其余全为1.(或者是只要有一个操作数为1，结果就为1)。

　　按位非(~)

　　按位非的运算规则

　　在求负数的源码中使用过。

　　按位异或(^)

　　按位异或的运算规则

　　规则总结：异：1.

　　左位移(<<)

　　算术右移(>>): 符号位不变，低位补0。如：2<<2结果为8。

　　当移动的位数超过数字本身的位数时，那么不就都需要补0操作，实际上不是的，java不可能做那么浪费资源的事情。在真正执行位移前，其对要移动的位数做了一些预处理，比如32处理为0，-1处理为31.

　　右位移(>>)

　　低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位。如：-6>>2结果为-2。

　　无符号右移(>>>)

　　低位溢出，高位补0。注意，无符号右移(>>>)中的符号位(最高位)也跟着变，无符号的意思是将符号位当作数字位看待。如：-1>>>1结果为2147483647。这个数字应该比较熟悉，看两个输出语句就知道是什么了：

　　System.out.println(Integer.toBinaryString(-1>>>1));

　　System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));

　　输出结果为：

　　1111111111111111111111111111111

　　-1>>>1竟然得到了int所能表示的最大整数，精彩。

　　除了使用-1>>>1能得到Integer.MAX_VALUE，以下的也能得到同样的结果：

//maxInt

System.out.println(~(1 << 31));

System.out.println((1 << -1)-1);

System.out.println(~(1 << -1));

　　使用位运算往往能很巧妙的实现某些算法完成一些复杂的功能。

　　常见使用

　　1. m*2^n

　　可以使用m<<n求得结果，如：< p="">

　　System.out.println("2^3=" + (1<<3));//2^3=8

　　System.out.println("3*2^3=" + (3<<3));//3*2^3=24

　　计算结果是不是很正确呢?如果非要说2<<-1为什么不等于0.5，前面说过，位运算的操作数只能是整型和字符型。在求int所能表示的最小值时，可以使用

　　//minInt

　　System.out.println(1 << 31);

　　System.out.println(1 << -1);

　　可以发现左移31位和-1位所得的结果是一样的，同理，左移30位和左移-2所得的结果也是一样的。移动一个负数位，是不是等同于右移该负数的绝对值位呢?输出一下就能发现不是的。java中int所能表示的最大数值是31位，加上符号位共32位。在这里可以有这样的位移法则：

　　法则一：任何数左移(右移)32的倍数位等于该数本身。

　　法则二：在位移运算m<<n的计算中，若n为正数，则实际移动的位数为n%32，若n为负数，则实际移动的位数为(32+n%32)，右移，同理。< p="">

　　左移是乘以2的幂，对应着右移则是除以2的幂。

　　2. 判断一个数n的奇偶性

　　n&1 == 1?”奇数”:”偶数”

　　为什么与1能判断奇偶?所谓的二进制就是满2进1，那么好了，偶数的最低位肯定是0(恰好满2，对不对?)，同理，奇数的最低位肯定是1.int类型的1，前31位都是0，无论是1&0还是0&0结果都是0，那么有区别的就是1的最低位上的1了，若n的二进制最低位是1(奇数)与上1，结果为1，反则结果为0.

　　3. 不用临时变量交换两个数

　　在int[]数组首尾互换中，是不看到过这样的代码：

public static int[] reverse(int[] nums){

int i = 0;

int j = nums.length-1;

while(j>i){

nums[i]= nums[i]^nums[j];

nums[j] = nums[j]^nums[i];

nums[i] = nums[i]^nums[j];

j--;

i++;

}

return nums;

}

　　连续三次使用异或，并没有临时变量就完成了两个数字交换，怎么实现的呢？

　　上面的计算主要遵循了一个计算公式：b^(a^b)=a。

　　我们可以对以上公式做如下的推导：

　　任何数异或本身结果为0.且有定理a^b=b^a。异或是一个无顺序的运算符，则b^a^b=b^b^a，结果为0^a。

　　再次列出异或的计算表:

　　可以发现，异或0具有保持的特点，而异或1具有翻转的特点。使用这些特点可以进行取数的操作。那么0^a，使用异或0具有保持的特点，最终结果就是a。

　　其实java中的异或运算法则完全遵守数学中的计算法则：

　　① a ^ a =0

　　② a ^ b =b ^ a

　　③ a ^b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;

　　④ d = a ^b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.

　　⑤ a ^ b ^a = b.

　　取绝对值

　　(a^(a>>31))-(a>>31)

　　先整理一下使用位运算取绝对值的思路：若a为正数，则不变，需要用异或0保持的特点;若a为负数，则其补码为源码翻转每一位后+1，先求其源码，补码-1后再翻转每一位，此时需要使用异或1具有翻转的特点。

　　任何正数右移31后只剩符号位0，最终结果为0，任何负数右移31后也只剩符号位1，溢出的31位截断，空出的31位补符号位1，最终结果为-1.右移31操作可以取得任何整数的符号位。

　　那么综合上面的步骤，可得到公式。a>>31取得a的符号，若a为正数，a>>31等于0，a^0=a，不变;若a为负数,a>>31等于-1 ，a^-1翻转每一位.

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