G*power在实验设计中的作用

一、效应量与样本量

在实验设计中，效应量与样本量的确定是非常重要的环节。G*power提供了多种可靠的方法来估计效应量和样本量。其中，最常用的方法包括：

1、根据先前的研究结果，估计所期望的效应量并根据预设的统计显著性水平和功效水平来计算所需的样本量。


// 根据已知的均值差和标准差来计算效应量d
d = (mean1 - mean2) / sd

// 根据所需统计显著性水平和功效水平计算所需的样本量
n = gpower.t_test_power(alpha = 0.05, power = 0.8, d = d)


2、通过进行样本量模拟，得出在给定效应量和样本量的情况下，所能达到的统计显著性水平和功效水平。

// 模拟实验数据
data <- data.frame(x = rnorm(n1, mean1, sd1), y = rnorm(n2, mean2, sd2))

// 进行假设检验和功效分析
t.test(x, y, paired = FALSE, var.equal = TRUE)
pwr.t.test(n = n, d = d, sig.level = alpha, power = power, type = "two.sample")


二、方差分析
方差分析是实验设计中常用的方法之一，可以用来检验多个组别之间是否存在显著差异。G*power提供了不同类型的方差分析的功效分析方法，包括单因素方差分析、重复测量方差分析和多因素方差分析等。
以单因素方差分析为例，G*power提供了两种方法进行功效分析：
1、计算F检验所需的最小样本量。

// 计算所需的样本量
n = gpower.anova_power(k = k, n = n, f = f, alpha = alpha, power = power)

2、进行模拟，得出在给定效应量和样本量的情况下，所能达到的统计显著性水平和功效水平。

// 模拟实验数据
data <- data.frame(x = rnorm(n1, mean1, sd1), y = rnorm(n2, mean2, sd2), z = rnorm(n3, mean3, sd3))

// 进行假设检验和功效分析
oneway.test(x ~ group, data = data)
pwr.f.test(k = k, n = n, f = f, sig.level = alpha, power = power)


三、相关分析
相关分析用于研究两个变量之间的关系，是实验设计中常用的方法之一。G*power提供了用于相关分析的功效分析方法，可用于估算所需的样本量。
通过计算给定效应量和样本量情况下的相关系数，G*power可以提供所需要的样本量：

// 计算所需的样本量
n = gpower.cor_test_power(rho = rho, n = n, alpha = alpha, power = power)


四、贝叶斯统计
贝叶斯统计在实验设计中也越来越受到关注。G*power提供了用于贝叶斯统计的功效分析方法，支持两项主要分析方法：
1、基于贝叶斯因子估计样本量。

// 计算贝叶斯因子并估计样本量
bf = BayesFactor::ttestBF(n = n, mu = mu, sigma = sigma, nullInterval = nullInterval)
n = gpower.BFtest_power(bf = bf, alpha = alpha, power = power)

2、基于贝叶斯置信区间估计样本量。

// 计算贝叶斯置信区间并估计样本量
bf = BayesFactor::ttestBF(n = n, mu = mu, sigma = sigma, nullInterval = nullInterval)
CI = BayesFactor::ttestCI(n = n, mu = mu, sigma = sigma, nullInterval = nullInterval)
n = gpower.BFci_power(CI = CI, alpha = alpha, power = power)


五、实用问题：方差齐性和多重比较
在实验设计中，方差齐性和多重比较都是常见的问题。G*power提供了解决这些问题的方法，如：
1、在样本量估算时考虑方差齐性。

// 在方差分析中考虑方差齐性
n = gpower.anova_power(k = k, n = n, f = f, alpha = alpha, power = power, var.equal = TRUE/FALSE)

2、进行多重比较时调整统计显著性水平。

// 利用Bonferroni校正调整显著性水平
adjusted_alpha = alpha / m


六、G*power的使用限制
G*power是一个强大的工具，但也有一些使用上的限制。例如，在进行统计功效分析时，需要提供有效的原始数据、参数估计或者先前的研究结果；在进行单因素方差分析时，需要注意方差齐性等假设的满足情况。此外，G*power也不适用于所有的实验设计和数据类型，需要结合实际情况进行使用。

结语
G*power在实验设计中的作用不言而喻，通过对多种方法的支持，G*power可以帮助研究者估算样本量、效应量和统计显著性。但同时也需要注意其使用的限制，尤其是在进行复杂的数据分析时需要更谨慎地进行使用。