Stata中介效应的详细介绍

一、中介效应的概念

中介效应（Mediation）是指当一个自变量对因变量的关系不再显著，或者减弱，甚至在加上中介变量后关系转为显著，或增强的一种情况。意味着中介变量在原始变量和结果变量之间扮演了某种角色。

举个例子，研究员想要了解糖分饮料与儿童肥胖的关系。研究员可以控制年龄、性别和运动等其他变量，从而判断两者之间是否存在因果关系。但同时，可以发现其他变量并没有减少糖分和肥胖之间的联系。这时，研究员提出了“饮料消耗量”作为中介变量，即饮料消耗量可能是肥胖与糖分饮料之间的直接关联因素。这就是中介效应。

中介效应常伴随着“确认中介变量是否存在”和“验证中介效应的大小是否足够”等问题。对于科学家来说，确认中介变量是否存在很重要，因为中介变量在原始变量和结果变量之间，其中之一可以发生变化并不影响中介变量，或者其他变量可以同时影响原始变量和中介变量。当然，验证中介效应的大小是否足够也很重要，这可以帮助确定中介变量与结果变量之间的关系。

二、中介效应的实现

在Stata中，中介效应主要是通过回归模型来实现的。

首先，我们可以使用简单的线性回归模型 $y = \beta_0 + \beta_1 x + e $ 来对原始变量与结果变量之间的关系进行评估，其中 $e$ 代表误差项。然后，我们可以添加一个中介变量 $m$，并引入附加回归模型来计算中介效应。


reg y x
predict y_hat, xb
reg m x
predict m_hat, xb
reg y m x
test m



在这个代码示例中，我们首先通过简单的线性回归模型来计算原始变量与结果变量之间的关系，并用 predict 函数计算出其预测值。接下来，我们使用中介变量和原始变量来引入一个附加回归模型，并用 predict 函数计算中介变量的预测值。最后，我们重新计算一个新的线性回归模型，使用中介变量和原始变量作为自变量，用来验证中介效应是否显著。

三、中介效应的模拟
为了更好地理解中介效应，我们可以进行一些模拟实验。
我们可以使用下面的代码生成一个自变量 $x$、一个中介变量 $m$ 和一个结果变量 $y$。


clear
set obs 1000
gen x = rnormal()
gen m = rnormal()
gen y = 0.2*x + 0.3*m + rnormal()


通过上面的代码，我们创建了一个包含1000个观察值的数据集，其中自变量 $x$ 和中介变量 $m$ 均为正态分布。而结果变量 $y$ 则由 $x$ 和 $m$ 以及一个误差项组成。我们可以使用以下命令绘制这三个变量之间的散点图。


scatter y x m


接着，我们可以通过以下命令估计 $x$ 与 $y$ 之间的直接联结（模型1）和间接联结（模型2）。


reg y x 
predict yhat, xb
reg m x
predict mhat, xb
reg y m x 
test m


最后，我们可以使用以下命令估计中介效应。


qui sum x
scalar xm = r(mean)
qui sum yhat
scalar yhatm = r(mean)
qui sum mhat
scalar mhatm = r(mean)
scalar indirect = xm*mhatm
scalar direct = yhatm - indirect
scalar total = _b[x]*xm
scalar mediated = indirect/total
display "Direct: " direct
display "Indirect: " indirect
display "Total: " total
display "Mediated: " mediated


在这个例子中，模型1和模型2分别是 $y = \beta_0 + \beta_1 x + e $ 和 $m = \alpha_0 + \alpha_1 x + e $，而模型3是 $y = \gamma_0 + \gamma_1 m + \gamma_2 x + e $，其中 $e$ 代表误差项。使用 test 命令检查中介效应是否显著，使用 scalar 命令计算直接和间接效应的大小，并使用计算公式计算总效应和中介效应的大小。

四、结论
中介效应是一种描述变量之间关联的方法。通过Stata中介效应的实现和模拟实验，我们可以更好地理解中介效应的概念和计算方法。该方法在社会科学和医学研究中非常常见，并被广泛应用于哪些变量之间存在着间接路径或影响链的研究。