汤普森采样的全面解析

一、汤普森采样推荐

汤普森采样是一种概率分布采样方法，可以用于从一组已知的概率分布中生成一个随机变量，汤普森采样的方法在生成离散和连续的概率分布时都非常有效，常用于生成文本和音频数据等。另外，该方法还能应用于深度学习模型的权重参数随机初始化。

import numpy as np

def thompson_sampling(probabilities):
    """
    使用汤普森采样算法从一个子集中选择一个项
    :param probabilities: [N] 概率分布
    :return: int32 随机选择的项
    """
    N = probabilities.shape[0]
    sample = np.zeros([N])
    for i in range(N):
        sample[i] = np.random.beta(1+probabilities[i], 1+sum(probabilities)-probabilities[i])
    return np.argmax(sample)

二、汤普森采样的定义

汤普森采样即 Thompson Sampling，是一种用于解决多臂赌博机问题的随机策略，最初是由它的名字命名的 (Thompson, 1933)。在多背景的情况下，每个背景被视为一台老虎机 ( multi-armed bandit(MAB) ) ，它的目标是通过选择最好的臂来最大化回报 (例如，最大化利润或最小化损失)。大部分时间里， MAB 问题是无法精确地解决的，因为环境会引入噪声或者随机事件，而这样的噪声或者随机事件可能会使我们选择错误的臂。汤普森采样法解决这个问题的做法十分简单：在每一次要取样时使用当前的信仰（Belief）的随机样本挑选臂，然后观察选择的这个臂的奖励。

三、汤普森采样 d2d

汤普森采样的 d2d (dueling to dueling) 策略在解决多臂赌博机问题时非常有用。他对经验回放和步长(learning rate)自适应有非常好的效果，使模型更快地逼近最优解。而在实践中，其还具有非常好的收敛速度。

def generate_action(self, state):
    """
    生成一个新的动作，并把它添加到接口的队列中。
    @param state: 当前状态
    return: 选择的动作，或者空列表，如果没有动作选择的话.
    """
    # 我们使用极度社交学习算法, 汤普森采样
    # 用经验回放增强策略.
    self.epsilon = self.options.init_epsilon
    if np.random.uniform() < self.epsilon:
        return self.env.action_space.sample()
    # 获取当前状态的初始化
    state = np.atleast_2d(state)
    h = self.bh_net.predict(state)
    p = self.bp_net.predict(h)
    # 随机选择一个合法的动作.
    action = thompson_sampling(p[0])
    return action

四、汤普森采样应用

汤普森采样在解决多臂赌博机问题以及适用于哪些分布是常见问题，在如何使用该算法方面，需要有经验或者阅读相关文献。

五、汤普森采样结合遗传算法

遗传算法 (Genetic Algorithm, GA) 是对进化论理论模型的应用，用于解决搜索和优化问题。通常情况下，它涉及一个族群(population) 的可行解, 然后找到它们中最适宜的个体群。在每一个新的进化 (每代) 的过程中，遗传算法使用种群中的个体产生新的，欧足联的后代，遗传算法在重复执行过程中逐渐逼近最优解。与汤普森采样结合起来，我们可以兼顾全局搜索和局部寻优，加速收敛速度。

from numpy.random import seed
from numpy.random import rand
from numpy.random import randint

# 梅森旋转素数种子, 用于自动生成随机数
seed(1)

# 初始化测试的母体族群
# 母体种群大小.
pop_size = 100

# 每个个体基因个数
num_parents = 2

# 基因长度
num_gen = 10

# 获取一个随机个体
def init_pop(population_size, n_genes):
    """
    初始化种群
    :param population_size: 种群大小
    :param n_genes: 每个个体的基因个数
    :return: 种群数据
    """
    return rand(population_size, n_genes)

# 汤普森采样算法的配套函数
def roulette_wheel_selection(population, fitness):
    """
        选择最优的个体群.
        @param population: 种群。
        @param fitness: 评价函数。
        @return: 最优个体。
    """
    total_fitness = np.sum(fitness)
    rel_fitness = fitness / total_fitness
    # 生成一个轮盘
    wheel = np.zeros(rel_fitness.shape)
    wheel[0] = rel_fitness[0]
    for i in range(1, rel_fitness.shape[0]):
        wheel[i] = wheel[i-1] + rel_fitness[i]
    # 用轮盘选择父母
    parents = np.zeros([2, population.shape[1]])
    for i in range(2):
        rand_val = np.random.rand()
        for j in range(wheel.shape[0]):
            if rand_val < wheel[j]:
                parents[i, :] = population[j, :]
                break
    return parents

六、汤普森采样打标

在语音识别、自然语言处理等领域，我们通常需要为一些大规模语料库建立标签。汤普森采样可以用于在大规模数据上快速生成标签。具体地，可对数据进行随机采样，然后依据所选数据类别的分布，使用汤普森采样来生成标签。而对于那些被人工标记过的数据，可以将它们放在汤普森采样的一个子集中，这样我们可以放心地使用汤普森采样算法生成标签。

七、汤普森采样冷启动

新产品上线，往往需要大量的数据来满足其训练需求，这时候，我们不可能从现有的平稳数据中进行采集。汤普森采样可以用于快速生成样本，解决新产品冷启动问题。新产品启动过程中，我们可以从探索平台上随机抽取样本，然后依据所选样本类别分布，使用汤普森采样算法来生成新样本。这样可以大大加快新产品上线的时效性和成功率。

八、汤普森采样算法

汤普森采样算法是一种随机策略，通过估计每个动作的价值，找到每一条能够使奖励最大化的选择路径。具体采取贝叶斯方法估计每个动作的期望奖励，然后采用此期望奖励来做出决策。该算法在像广告推荐、自然语言处理和计算机视觉等领域的应用方面非常有效。

九、汤普森采样神经网络

汤普森采样神经网络算法是一种将深度学习和汤普森采样技术结合起来的算法，能够让深度学习模型更快地学习训练数据。它使用的基本思想是，在模型训练过程中对参数使用汤普森采样，这些采样样本用于表示参数梯度的先知信息。当使用这个算法的时候，我们需要仔细地调节模型的超参数，才能使之取得最优的训练结果。

十、汤普森采样算法推荐

在实际工作中，如何合理地评估与选取最佳的推荐策略是非常重要的。汤普森采样可以让我们充分利用已经有的数据，发现最佳的推荐策略。汤普森采样算法的真正本质是使我们从可能性分布中得到一些概率值，在这个基础上做出决策。