二叉树、树、森林互相转换的意义是什么?

一、二叉树、树、森林互相转换的意义是什么

二叉树、树、森林是数据结构中常见的一些形式，它们之间的转换意义在于可以方便地描述相应的问题，并且在解决不同类型的问题时，选择不同的数据结构转换方式可以更加高效地解决问题。

其中，将树转化为二叉树可以方便地进行遍历和搜索等操作，同时二叉树也可以方便地转换为树和森林。将森林转换为二叉树可以使得森林上的算法可以直接使用二叉树的操作进行处理。森林和树之间的转换可以方便地对多棵子树进行遍历和搜索。总之，不同的数据结构转换方式可以方便地适用于不同的算法和问题，提高程序的效率和性能。

二、二叉树、树、森林是什么

1、什么是树

树（Tree）是一种非线性的数据结构。树是n（n≥0）个节点的有限集。n=0时，称为空树。树由少数的根和若干棵互不相交的子树组成。每一棵子树又是一棵树，也是由少数的根节点和若干棵不相交的子树组成的。

2、什么是森林

很容易想到，由树组成森林。专业一点的定义是：若干棵互不相交的树的集合。

3、什么是二叉树

理解了树，稍加限制条件就是二叉树了。二叉树就是有限制条件的树。

限制条件有二：

每个节点非常多只有两棵子树；子树有左右顺序之分，不能颠倒。

三、二叉树、树、森林的相互转换

1、树转换为二叉树

由于二叉树是有序的，为了避免混淆，对于无序树，我们约定树中的每个结点的孩子结点按从左到右的顺序进行编号。

将树转换成二叉树的步骤是：

加线：就是在所有兄弟结点之间加一条连线；抹线：就是对树中的每个结点，只保留他与名列前茅个孩子结点之间的连线，删除它与其它孩子结点之间的连线；旋转：就是以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针旋转一定角度，使之结构层次分明。

2、森林转换为二叉树

森林是由若干棵树组成，可以将森林中的每棵树的根结点看作是兄弟，由于每棵树都可以转换为二叉树，所以森林也可以转换为二叉树。

将森林转换为二叉树的步骤是：

先把每棵树转换为二叉树；名列前茅棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子结点，用线连接起来。当所有的二叉树连接起来后得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树。

3、二叉树转换为树

二叉树转换为树是树转换为二叉树的逆过程，其步骤是：

若某结点的左孩子结点存在，将左孩子结点的右孩子结点、右孩子结点的右孩子结点……都作为该结点的孩子结点，将该结点与这些右孩子结点用线连接起来；删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线；整理名列前茅步和第二步得到的树，使之结构层次分明。

4、二叉树转换为森林

二叉树转换为森林比较简单，其步骤是：

先把每个结点与右孩子结点的连线删除，得到分离的二叉树；把分离后的每棵二叉树转换为树；整理第二步得到的树，使之规范，这样得到森林。

延伸阅读1：树的遍历方法

先序遍历：先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树。后序遍历：先左子树，再右子树，最后根节点。中序遍历：先左子树，再根节点，最后右子树。层序遍历：每一层从左到右访问每一个节点。