一、数据结构中带权图是什么
带权图，也称为带权有向图或带权无向图，是图论中一种常见的数据结构。它是由一组节点（也称为顶点）和一组连接这些节点的边（也称为边或弧）组成的图，每条边都有一个关联的权重或者成本。
在带权图中，每条边都有一个与之相关的权值，表示从一个节点到另一个节点的距离、成本、费用或者其他衡量标准。这种权值可以是实数、整数、浮点数等类型，取决于具体的应用场景。
带权图可以用于很多实际问题的建模，例如路径规划、网络设计、交通流量优化、资源分配、社交网络分析等。在这些应用中，权值可以表示不同节点之间的关系强度、距离、时间成本、货物运输成本等。
带权图有两种类型：带权有向图和带权无向图。
带权有向图：带权有向图中的边是有方向的，即从一个节点到另一个节点有一个固定的方向。每条边都有一个起始节点和一个终止节点，并且可以有一个关联的权值。带权有向图可以用于建模有向关系，例如社交网络中的关注关系、网页之间的超链接关系、货物运输中的流向关系等。带权无向图：带权无向图中的边是无方向的，即从一个节点到另一个节点没有固定的方向，它们之间的关系是对称的。每条边都有两个节点，并且可以有一个关联的权值。带权无向图可以用于建模无向关系，例如交通网络中的道路连接关系、社交网络中的友谊关系、电力网络中的输电线路关系等。带权图通常使用邻接矩阵或邻接表来表示。邻接矩阵是一个二维矩阵，其中的元素表示图中节点之间的权值关系，对角线上的元素表示节点自身的权值，而非对角线上的元素表示节点之间的权值。邻接表是一种链表的数组，其中每个节点的链表表示图中一个节点的邻居节点及其权值。
带权图的应用非常广泛。例如，在路径规划中，带权图可以用来表示不同地点之间的距离或者时间成本，从而帮助找到最短路径或者非常快路径；在网络设计中，带权图可以用来表示不同节点之间的带宽、延迟、负载等，从而帮助进行网络优化。
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