优先队列式分支限界法的通俗的解释是什么?

一、优先队列式分支限界法的通俗的解释

分支界限法，就是用了某种方法来选择较好的情况，略过不必要的情况，达到降低复杂度的目的。其实就是优化（也称剪枝）。用优先队列实现dijkstra就是问题中的例子。建议上oj手写一下，动手做过更能理解。

所谓“分支”就是采用广度优先(BFS)的策略，依次搜索E-结点的所有分支，也就是所有相邻的结点，抛弃不满足约束的结点，其余节点加入活结点表。然后从表中选择一个结点作为下一个E-结点，继续搜索。

选择下一个E-结点的方式不同，则会有几种不同的分支搜索方式：1.FIFO搜索；2.LIFO搜索；优先队列式搜索。

分支界限法的一般过程

由于求解目标不同，导致分支界限法与回溯法在解空间树T上的搜索方式也不相同。回溯法以深度优先的方式搜索解空间树T，而分支界限法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树T：

搜索策略

在扩展结点处，先生成所有的子结点(分支)，然后从当前的活结点表中选择下一个扩展结点。为了有效的选择下一个扩展结点，以加速搜索的进程，在每一活结点处，计算一个函数值(限界)，并根据这些已经计算出的函数值，从当前活结点表中选择一个最有利的结点作为扩展结点，使搜索朝着解空间树上有优异解的分支推进，以便尽快找出一个优异解。

分支界限法以广度优先或以最小耗费(最大效益)优先的方式搜索问题的解空间树。问题的解空间树是表示问题解空间的一棵有序树，常见的有子集树和排列树。在搜索问题的解空间树时，分支限界法与回溯法对当前扩展结点所使用的扩展方式不同。在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会称为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有子结点。在这些子结点中，那些导致不可行解或导致非优异解的子结点被舍弃，其余子结点被加入活结点中。此后，从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点，并重复上述结点扩展过程。这个过程一直持续到找到所求的解或活结点表为空时为止。

对某个节点进行搜索时，先估算出目标的解，再确定是否向下搜索（选择最小损耗的结点进行搜索）在分支结点上，预先分别估算沿着它的各个儿子结点向下搜索的路径中，目标函数可能取得的界，然后把它的这些儿子结点和它们可能取得的界保存在一张结点表中，再从表中选择界最小或最大的结点向下搜索。一般采用优先队列维护这张表。

延伸阅读：

二、回溯法和分支界限法的区别

回溯法
1）（求解目标）回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的一个解或所有解。
2）（搜索方式深度优先）回溯法会搜索整个解空间，当不满条件时，丢弃，继续搜索下一个儿子结点，如果所有儿子结点都不满足，向上回溯到它的父节点。
分支限界法
1）（求解目标）分支限界法的目标一般是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的优异解，也有找出满足约束条件的一个解。
2）（搜索方式）分支限界法以广度优先或以最小损耗优先的方式搜索解空间。
3）常见的两种分支界限法
a.队列式（FIFO）分支界限法（广度优先）：按照队列先进先出原则选取下一个结点为扩展结点。
b.优先队列式分支限界法（最小损耗优先）：按照优先队列规定的优先级选取优先级较高的结点成为当前扩展结点。