为什么python没有大顶堆?

一、python没有大顶堆的原因

Python没有内置大顶堆，是因为在实际使用中，大顶堆并不是那么常用。相比之下，小顶堆和普通的堆操作更具有广泛的应用场景，例如在排序算法、图论算法、贪心算法、动态规划等各种算法中都可以看到堆的身影。

此外，Python的设计哲学也与内置大顶堆不太相关。Python的优势在于其简单、易学、易用、可读性好等特点，而内置大顶堆对于一个通用的高级编程语言来说，显得过于专用和冗余。因此，Python通过标准库模块heapq提供了一组堆操作函数，使用者可以方便地根据需要构建小顶堆或者大顶堆，同时也避免了引入过多的不必要的数据类型和接口。

二、构造大顶堆的方法

堆是一种特殊的完全二叉树，使用数组存储二叉树时，若某个非叶子节点存储在下标为i的位置，其左右孩子节点分别存储在下标为2i+1和2i+2的位置。堆可以分为大顶堆和小顶堆，对大顶堆来说，任意非叶子节点不小于其左右孩子节点，对于小顶堆来说，任意非叶子节点不大于其左右孩子节点。若使用数组存储大顶堆，则满足：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >=arr[2i+2]（i为非叶子节点的在数组中的下标）

基本思想：

三、python实现大顶堆的方法

python中虽然没有内置大顶堆数据结构，但可以通过其他方法实现大顶堆。实现步骤如下：

1、创建MaxHeap类

初始化，存储最大元素数量、元素值计算函数、元素列表，当前元素数量。

class MaxHeap(object):    def __init__(self, max_size, fn):        self.max_size = max_size        self.fn = fn        self.items = [None] * max_size        self.size = 0

2、获取大顶堆各个属性

def __str__(self):    item_values = str([self.fn(self.items[i]) for i in range(self.size)])    return "Size: %d\nMax size: %d\nItem_values: %s\n" % (self.size, self.max_size, item_values)

3、检查大顶堆是否已满

@propertydef full(self):    return self.size == self.max_size

4、添加元素

def add(self, item):    if self.full:        if self.fn(item) < self.value(0):            self.items[0] = item            self._shift_down(0)    else:        self.items[self.size] = item        self.size += 1        self._shift_up(self.size - 1)

5、推出顶部元素

def pop(self):    assert self.size > 0, "Cannot pop item! The MaxHeap is empty!"    ret = self.items[0]    self.items[0] = self.items[self.size - 1]    self.items[self.size - 1] = None    self.size -= 1    self._shift_down(0)    return ret

6、元素上浮

def _shift_up(self, idx):    assert idx < self.size, "The parameter idx must be less than heap's size!"    parent = (idx - 1) // 2    while parent >= 0 and self.value(parent) < self.value(idx):        self.items[parent], self.items[idx] = self.items[idx], self.items[parent]        idx = parent        parent = (idx - 1) // 2

7、元素下沉

def _shift_down(self, idx):    child = (idx + 1) * 2 - 1    while child < self.size:        if child + 1 < self.size and self.value(child + 1) > self.value(child):            child += 1        if self.value(idx) < self.value(child):            self.items[idx], self.items[child] = self.items[child], self.items[idx]            idx = child            child = (idx + 1) * 2 - 1        else:            break

延伸阅读1：什么是堆数据结构

堆是一种完全二叉树，复习一下完全二叉树的定义，完全二叉树的形式是指除了最后一层之外，其他所有层的结点都是满的，而最后一层的所有结点都靠左边。教材上定义如下：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。