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掌握十进制和二进制的转换

来源:千锋教育
发布人:yyy
时间: 2023-06-29 15:02:00 1688022120

  掌握十进制和二进制的转换

  十进制和二进制的转换(掌握)

  首先我们来学习十进制与二进制之间的转换,这是必须要掌握的哦。

  1.1 十转二

  如果我们想将十进制转为二进制,可以采用辗转法,将十进制除以2再取余,然后将余数和最后的1按照从下向上倒序写的方法。例如我们想将十进制的302转为对应的二进制,过程如下:

1678785362157.image

  我们将上面每一步得到的余数和最后的1,按照从下向上倒序的方式进行编写,所以302对应的二进制数为100101110。

  1.2 二转十

  如果我们要把二进制转为十进制,有两种计算方法。

  第一种计算方法,是把二进制从最高位(最左边的“1”)开始,先按照从上到下的顺序写出来。先从第1位开始计算0*2,如果每一位上对应的余数是1,在乘以”2“之后还要再加”1“,否则就加0。接着用上一次计算得到的结果乘以2,后面再加1或者是0,以此类推。给大家用下面的例子进行演示:

1678785371942.image

  第一种计算方式其实有点复杂,我们可以采用更简单的第二种计算方法。该方法是从最低位开始,每位上的数字*2的N次幂,N从0开始记数(0、1、2......),把每一位的乘积进行累加就是最后的结果。我们把上面的例子换成该方法进行计算,会如下所示:

1678785378471.image

  其实根据第2种计算方法,你可以发现规律。最低位上计算出来的十进制结果最大值就是1,往前一位的最大值是2,以此类推,4、8、16、32、64、128、256.....

  所以如果该二进制位上是1,该位置上肯定可以得到对应的十进制最大值,否则只能得到0。比如11111111转成对应的十进制,就可以直接计算:1+2+4+8+16+32+64+128=255

  当然了,我个人非常推荐采用这种方式进行计算,简单快捷,基本上我们熟悉之后就可以直接口算出结果。

tags: 十进制
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