多元线性回归模型是一种基于统计的建模方法，通常用于探究因变量与多个自变量之间的关系。
模型假设因变量 $Y$ 与 $k$ 个自变量 $X_1, X_2, ..., X_k$ 之间存在线性关系，即
$Y = β_0 + β_1 X_1 + β_2 X_2 + ... + β_k X_k + ε$其中，$β_0, β_1, β_2, ..., β_k$ 是待求的回归系数，$\epsilon$ 是误差项。
多元线性回归模型的目标是通过样本数据来求解出回归系数，进而对未知的数据进行预测。求解回归系数的常用方法是最小二乘法(OLS)。
OLS方法的基本思路是，使预测值和真实值之间的平方误差和最小，即：
$minimize \sum_{i=1}^n (Y_i - β_0 - β_1 X_{i1} - β_2 X_{i2} - ... - β_k X_{ik})^2$由此，我们可以通过计算回归系数的估计值来求解多元线性回归模型。具体地，对回归系数的求解是通过对上式进行求导，并令导数等于0来实现的。
在多元线性回归中，还需要考虑模型的拟合优度。拟合优度可以通过样本数据的R方值来度量，该值介于0和1之间，越接近1表示模型的拟合效果越好。
总之，多元线性回归模型是一种基于统计学原理的建模方法，通过最小化误差来求解回归系数，最终实现对未知数据的预测和拟合。
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